4．在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C．現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積大于32cm2的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 求出矩形面積大約8的等價(jià)條件，根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)AC=x，則CB=12-x，
則矩形的面積S=x（12-x），
由x（12-x）＞32得x2-12x+32＜0，
解得4＜x＜8，
根據(jù)幾何概型的概率公式可得所求的概率P=$\frac{8-4}{12}=\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的 計(jì)算，利用條件求出矩形面積大于32cm2的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知正數(shù)m是2和8的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線x2+$\frac{y^2}{m}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．$（±\sqrt{3}，0）$B．$（0，±\sqrt{3}）$C．$（±\sqrt{3}，0）$或$（±\sqrt{5}，0）$D．$（0，±\sqrt{3}）$或$（±\sqrt{5}，0）$

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A．24480B．24380C．23040D．23140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．命題“有些相互垂直的兩直線不相交”的否定是（　�。�
A．有些相互垂直的兩直線相交B．有些不相互垂直的兩直線不相交
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19．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＜0，若a=$\frac{1}{3}f（\frac{1}{3}）$，b=-3f（-3），c=ln$\frac{1}{3}f（ln\frac{1}{3}）$，則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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9．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x2+ax+$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)，命題q：a≥0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，a=8，b=7，A=45°，則此三角形解的情況是（　�。�
A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無(wú)解

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13．向量$\overrightarrow{O{Z_1}}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是5-4i，向量$\overrightarrow{O{Z_2}}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是-5+4i，則向量$\overrightarrow{{Z_1}{Z_2}}$對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是（　�。�
A．-10+8iB．10-8iC．-8+10iD．8+-10i

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14．已知雙曲線x2-$\frac{y^2}{m^2}$=1（m＞0）的漸近線與圓x2+（y+2）2=1沒有公共點(diǎn)，則該雙曲線的焦距的取值范圍為（2，4）．

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