12．黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：

則第15個(gè)圖案中有白色地面磚62塊．

分析 通過已知的幾個(gè)圖案找出規(guī)律，可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式問題即可．

解答 解：第1個(gè)圖案中有白色地面磚6塊；第2個(gè)圖案中有白色地面磚10塊；第3個(gè)圖案中有白色地面磚14塊；…
設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚n塊，用數(shù)列{an}表示，則a1=6，a2=10，a3=14，可知a2-a1=a3-a2=4，…
可知數(shù)列{an}是以6為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，∴an=6+4（n-1）=4n+2，
∴a15=4×15+2=62．
故答案為：62．

點(diǎn)評(píng) 由已知的幾個(gè)圖案找出規(guī)律轉(zhuǎn)化為求一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．正△ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．
（1）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求三棱錐E-AFD的體積；
（3）求四面體ABCD外接球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+Sn=1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{1}{a_n}$，數(shù)列{bn}滿足${b_1}{c_1}+{b_2}{c_2}+…+{b_n}{c_n}=（2n-1）{2^{n+1}}+2$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)${d_n}=\frac{1}{a_n}-1$，求證：$\frac{d_1}{d_2}+\frac{d_2}{d_3}+…+\frac{d_n}{{{d_{n+1}}}}＞\frac{n}{2}-\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2（x-a），若f′（1）=3，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為3x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知三棱錐O-ABC底面ABC的頂點(diǎn)在半徑為4的球O表面上，且AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，AC=4$\sqrt{3}$，則三棱錐O-ABC的體積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．12$\sqrt{3}$C．18$\sqrt{3}$D．36$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．通過伸縮變換，下列曲線形態(tài)可能發(fā)生是（　�。�
（1）直線（2）圓（3）橢圓（4）雙曲線（5）拋物線．
A．（2）（3）B．（1）（4）（5）C．（1）（2）（3）D．（2）（3）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高二年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2x+2}$（x＞0），觀察：
f1（x）=f（x）=$\frac{x}{2x+2}$，
f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{6x+4}$；
f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{14x+8}$．
f4（x）=f（f3（x））=$\frac{x}{30x+16}$
…
根據(jù)以上事實(shí)，當(dāng)n∈N*時(shí)，由歸納推理可得：fn（1）=$\frac{1}{{3•2}^{n}-2}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=e2x+ax（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象在x=0處的切線與直線2x+y-3=0平行，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．0C．-3D．-4

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