1．已知4cosα-3sinα=5，則tan（α-$\frac{3π}{4}$）=$\frac{1}{7}$．

分析 先根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系，求出tanα=-$\frac{3}{4}$，再根據(jù)兩角差的正切公式計(jì)算即可．

解答 解：由4cosα-3sinα=5，cos2α+sin2α=1，
解得sinα=-$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，
∴tanα=-$\frac{3}{4}$，
∴tan（α-$\frac{3π}{4}$）=$\frac{tanα-tan\frac{3π}{4}}{1+tanαtan\frac{3π}{4}}$=$\frac{-\frac{3}{4}+1}{1+\frac{3}{4}}$=$\frac{1}{7}$，
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了同角的三角函數(shù)的關(guān)系以及兩角差的正切公式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC在平面α內(nèi)，△A′B′C′在平面β內(nèi)，AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′．求證：△ABC∽△A′B′C′．

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12．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{3}{{a}_{n+1}}$=$\frac{3}{{a}_{n}}$+1，a1=3
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1D的中點(diǎn)為E，BD的中點(diǎn)為F，證明：CD1∥EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．線段AB是過拋物線x2=2py（p＞0）焦點(diǎn)F的弦，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)．
（I）求證：N點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上；
（Ⅱ）設(shè)直線AB與x軸交于Q點(diǎn)，當(dāng)$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=4p2，△ABN的面積的取值范圍限定在[5$\sqrt{5}$，45$\sqrt{5}$]時(shí)，求動線段QF的軌跡所形成的平面區(qū)域的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列一定成立的是（　�。�
A．若a7＞0，則a2017＜0B．若a6＞0，則a2016＜0
C．若a7＞0，則S2017＞0D．若a6＞0，則S2016＞0

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13．4名考生在三道選做題中任選一道進(jìn)行作答，則這三道題都有人選做的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{4}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的長軸左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點(diǎn)為F，且$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{BF}$=-1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（2）若P是橢圓C上的一動點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為Q，點(diǎn)P在x軸上的射影點(diǎn)為M，連接QM并延長交橢圓于點(diǎn)N．求證：∠QPN=90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$B．y=log2xC．y=|x|D．y=0.5x

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