【題目】己知函數(shù)

(1)若,求不等式的解;

(2)對任意,,試確定函數(shù)的最小值(用含,的代數(shù)式表示),若正數(shù)、滿足,則、分別取何值時,有最小值,并求出此最小值.

【答案】(1);(2),最小值為.

【解析】

(1)根據(jù)題意,解不等式,按,進行討論,判斷出絕對值的正負,解相應的不等式,得到答案;(2)按,,進行討論,得到函數(shù)的最小值,再將轉化為,利用基本不等式求出的最小值,并求出此時的值.

1)函數(shù),代入,,

時,,解得,所以,

時,,解得,所以,

時,,解得,所以,

綜上,不等式的解集為.

2)因為,

所以當時,,

此時單調(diào)遞減,所以,

時,,

此時為常函數(shù),所以

時,

此時單調(diào)遞增,所以

綜上可得,的最小值,

又因為,且,即,

所以

,

當且僅當時,即時,等號成立.

故當,最小值為.

練習冊系列答案
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③去年同期的總量前三位依次是省、省、。

④2016年同期省的總量居于第四位.

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