9．在正四棱錐S-ABCD中，SO⊥平面ABCD于O，SO=2，底面邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，點(diǎn)P，Q分別在線段BD，SC上移動(dòng)，則PQ兩點(diǎn)的最短距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．2D．1

分析 由于點(diǎn)P、Q分別在線段BD、SC上移動(dòng)，先讓點(diǎn)P在BD上固定，Q在SC上移動(dòng)，當(dāng)OQ最小時(shí)，PQ最�。�

解答 解：如圖，由于點(diǎn)P、Q分別在線段BD、SC上移動(dòng)，先讓點(diǎn)P在BD上固定，Q在SC上移動(dòng)，當(dāng)OQ最小時(shí)，PQ最�。^O作OQ⊥SC，在Rt△SOC中，OQ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
P在BD上運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，PQ最小，又等于OQ的長(zhǎng)為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，也就是異面直線BD和SC的公垂線段的長(zhǎng)，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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12．若P（-4，3）是角α終邊上一點(diǎn)，則$\frac{cos（α-3π）•sin（-α）}{si{n}^{2}（π-α）}$的值為（　�。�
A．$-\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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20．已知f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ）的一條對(duì)稱軸為y軸，且θ∈（0，π）．求θ=$\frac{π}{6}$．

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17．當(dāng)|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|≠0且$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$不共線時(shí)，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$與$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$的關(guān)系是（　　）
A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．相等

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4．將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5，9，14，20，…為梯形數(shù)，根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第20項(xiàng)與5的差即a20-5=（　�。�
A．252B．263C．258D．247

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14．中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為y=±4，離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{3}=1$．

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1．已知a＞0，0＜b＜1，那么a，ab，ab2的從大到小排列順序是a＞ab＞ab2．

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18．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞b＞0）$的兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，交點(diǎn)分別是P1，P2，△F1P1P2為正三角形，橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$D．$\sqrt{3}$

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19．若非零向量$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）=0，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，則$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

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