【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是,并且經過.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)過橢圓的右焦點作直線,直線與橢圓相交于兩點,當的面積最大時,求直線的方程.
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【題目】已知各項都是正數的數列的前項和為,,
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列滿足:,,數列的前項和,求證:;
(3)若對任意恒成立,求的取值范圍.
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【題目】2014年3月的“兩會”上,李克強總理在政府工作報告中,首次提出“倡導全民閱讀”,某學校響應政府倡導,在學生中發(fā)起讀書熱潮.現(xiàn)統(tǒng)計了從2014年下半年以來,學生每半年人均讀書量,如下表:
時間 | 2014年下半年 | 2015年上半年 | 2015年下半年 | 2016年上半年 | 2016年下半年 |
時間代號 | |||||
人均讀書量(本) |
根據散點圖,可以判斷出人均讀書量與時間代號具有線性相關關系.
(1)求關于的回歸方程;
(2)根據所求的回歸方程,預測該校2017年上半年的人均讀書量.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
,
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【題目】過點作一直線與拋物線交于,兩點,點是拋物線上到直線的距離最小的點,直線與直線交于點.
(Ⅰ)求點的坐標;
(Ⅱ)求證:直線平行于拋物線的對稱軸.
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【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動:對首次消費的顧客,按元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠,標準如下:
消費次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 次 |
收費比例 |
該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了位進行統(tǒng)計, 得到統(tǒng)計數據如下:
消費次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 |
頻數 |
假設汽車美容一次, 公司成本為元, 根據所給數據, 解答下列問題:
(1)估計該公司一位會員至少消費兩次的概率;
(2)某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤;
(3)設該公司從至少消費兩次, 求這的顧客消費次數用分層抽樣方法抽出人, 再從這人中抽出人發(fā)放紀念品, 求抽出人中恰有人消費兩次的概率.
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【題目】葫蘆島市某工廠黨委為了研究手機對年輕職工工作和生活的影響情況做了一項調查:在廠內用簡單隨機抽樣方法抽取了30名25歲至35歲的職工,對其“每十天累計看手機時間”(單位:小時)進行調查,得到莖葉圖如下.所抽取的男職工“每十天累計看手機時間”的平均值和所抽取的女生 “每十天累計看手機時間”的中位數分別是( )
A. B. C. D.
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