冪函數(shù)f（x）=ax m2-8m（m∈Z）的圖象與x軸和y軸均無交點，并且圖象關(guān)于原點對稱，則a=
 
，m=
 
．
考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）是冪函數(shù)，得出a=1，再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸和y軸均無交點，得m2-8m＜0，由m∈Z，圖象關(guān)于原點對稱，求出m的值．
解答： 解：∵f（x）=ax m2-8m（m∈Z）是冪函數(shù)，∴a=1；
又∵函數(shù)圖象與x軸和y軸均無交點，
∴m2-8m＜0，
解得0＜m＜8，
又圖象關(guān)于原點對稱，且m∈Z，
∴m=1、3、5、7；
∴a=1，m=1、3、5、7．
故答案為：1；1、3、5、7．
點評：本題考查了冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是函數(shù)y=ax-1（a＞0，a≠1）的反函數(shù)，
（1）試比較3f（x）與f（3x）的大��；
（2）若在區(qū)間[1，2]上的最大值比最小值大1，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+2≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，z=x+y，若z的最大值為12，則z的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過圓x2+2x+y2=0的圓心C，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（　�。�
A、x+y+1=0
B、x+y-1=0
C、x-y-1=0
D、x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，a2=λ+1，an+1=
an+2+λan
1+λ
（λ≠-1），n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，當λ＞0且λ≠1時，比較Sn+
n
λ-1
與3an的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x-2）=f（x）+1，且f（-1）+f（1）=0，則f（1）等于（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
，		x≥7
2x，x＜7
，則f[f（16）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
x2+4x，x≥0
x2-4x，x＜0
，滿足f（2a-1）＜f（a），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=x+1與橢圓
x2
16
+
y2
4
=1交于A，B兩點．
（1）求線段AB中點M的坐標；
（2）求線段AB的長．

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