設(shè)f(sinα+cosα)=sin2α,則數(shù)學(xué)公式的值為________.


分析:令sinα+cosα=t,可得 sin2α=t2-1,-≤t≤. 可得f(t)=t2-1,從而求得 的值.
解答:令sinα+cosα=t,平方后化簡(jiǎn)可得 sin2α=t2-1,再由-1≤sin2α≤1,可得-≤t≤
再由 f(sinα+cosα)=sin2α,可得 f(t)=t2-1,
=-1=
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用換元法求函數(shù)的解析式,注意換元中變量取值范圍的變化,屬于基礎(chǔ)題.
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設(shè)f(sinα+cosα)=sinαcosα,則f(0)+f(1)的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(sinα+cosα)=sin2α,則f(
1
3
)
的值為
-
8
9
-
8
9

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設(shè)f(sinα+cosα)=sinαcosα,若f(t)=
1
2
,則t的值為(  )

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設(shè)f(sinα+cosα)=sin2α,則的值為   

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設(shè)f(sinα+cosα)=sinαcosα,若f(t)=,則t的值為( )
A.
B.
C.
D.

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