已知橢圓（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1,F2，P是橢圓上一點。PF1F2為以F2P為底邊的等腰三角形，當60°＜PF1F2120°，則該橢圓的離心率的取值范圍是　　　　
（）
解：由題意可得 PF2=F1F2=2c，再由橢圓的定義可得 PF1 =2a-PF2=2a-2c．當60°＜PF1F2120°，利用余弦定理得到e的范圍（）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的左、右頂點分別為，，為短軸的端點，△的面積為，離心率是．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若點是橢圓上異于，的任意一點，直線，與直線分別交于，兩點，證明：以為直徑的圓與直線相切于點 (為橢圓的右焦點)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分13分)
以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準圓”.設橢圓的左頂點為，左焦點為，上頂點為，且滿足，.
（Ⅰ）求橢圓及其“準圓”的方程；
（Ⅱ）若橢圓的“準圓”的一條弦（不與坐標軸垂直）與橢圓交于、兩點，試證明：當時，試問弦的長是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3．
(1)求橢圓的方程；
(2)是否存在斜率為 ，且過定點的直線，使與橢圓交于兩個不同的點、，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓C：上有一動點P，P到橢圓C的兩焦點 F1，F(xiàn)2的距離之和等于2，△PF1F2的面積最大值為1
（I）求橢圓的方程
（II）若過點M（2，0）的直線l與橢圓C交于不同兩點A、B，（O為坐標原點）且| ，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓M：（a＞b＞0）的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形的周長為6＋4．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設直線l：x＝ky＋m與橢圓M交手A，B兩點，若以AB為直徑的圓經過橢圓的右頂點C，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上一點且，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓 的焦點為和，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么是的（   ）
A．倍B．倍C．倍D．倍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率是       (     )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案