已知2cosa+sina=1，求sina-cosa的值。

 

答案：
解析：

　　分析：聯(lián)想到，解方程組可求出sina與cosa的值，但需分類討論，這種方法較繁，如果設(shè)sina-cosa=m，再與2cosa+sina=1聯(lián)立，用m表示出sina與cosa,然后再由，得到關(guān)于m的方程，解方程求m即可。

　　解：設(shè)sina-cosa=m,

　　則由

　　又由

　　即

　　所以sina-cosa=或sina-cosa=1

　　評(píng)注：注意方程思想在三角中的應(yīng)用。

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OC
=（2，2），
CA
=(
2
cosa，
2
sina)，則向量
.
OA
的模的最大值是（　�。�
A、3
B、3
2
C、
2
D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•崇文區(qū)二模）已知向量
OC
=（2，2），
CA
=（
2
cosa，
2
sina），則
OA
向量的模的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）已知A，B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，向量
a
=（
2
cos
A+B
2
，sin
A-B
2
），且|
a
|=
6
2
，則tanA•tanB=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：棗莊二模 題型：單選題

已知A，B是△ABC的兩個(gè)內(nèi)角，向量
a
=（
2
cos
A+B
2
，sin
A-B
2
），且|
a
|=
6
2
，則tanA•tanB=（　�。�
A．3B．
1
3
C．-3D．-
1
3

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