Question

11．下列命題中的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²=1，則x≠1”
• B． “x=-1”是“x²+5x-6=0”的必要不充分條件
• C． 命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＞0”
• D． 命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 A．根據(jù)否命題的定義進(jìn)行判斷．
B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．
C．根據(jù)逆命題的定義進(jìn)行判斷．
D．根據(jù)逆否命題的真假性關(guān)系進(jìn)行判斷．

解答 解：A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為“若x²≠1，則x≠1”，故A錯(cuò)誤，
B．由x²+5x-6=0得x=1或x=-6，即“x=-1”是“x²+5x-6=0”既不充分也不必要條件，故B錯(cuò)誤，
C．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≤0-5，故C錯(cuò)誤，
D．若A＞B，則a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，即命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的為真命題．則命題的逆否命題也成立，故D正確
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題的關(guān)系以及充分條件和必要條件的判斷，含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．