直線y=x+m與曲線數(shù)學(xué)公式有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．


分析：由題意可得曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓y2+2x2=1的上半部分聯(lián)立方程可得3x2+2mx+m2-1=0，由△=0可得直線與曲線相切時(shí)的m，結(jié)合圖象找出符合條件的m，然后結(jié)合圖象可知，當(dāng)直線y=x+m過A（）時(shí)，直線y=x+m與橢圓y2+2x2=1的上半部分有2個(gè)交點(diǎn)，從而可求
解答：由題意可得曲線表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓y2+2x2=1的上半部分
聯(lián)立方程可得3x2+2mx+m2-1=0
△=4m2-12（m2-1）=0時(shí)，m=或m=
結(jié)合圖形可知，當(dāng)m=時(shí)，直線y=x+m與橢圓y2+2x2=1的上半部分相切
當(dāng)直線y=x+m過A（）時(shí)，直線y=x+m與橢圓y2+2x2=1的上半部分有2個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)m=
所以，
故答案為：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與曲線的位置關(guān)系的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，要注意此類問題利用結(jié)合圖象，可以簡(jiǎn)化基本運(yùn)算．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線
1-y2
=x有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A、（-
2
，
2
）
B、（-
2
，-1]
C、（-
2
，1]
D、[1，
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線y=
4-x2
有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2
2
，2
2
]
C、[-2，2
2
]
D、[-2
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+m與曲線x=2
1-y2
只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的范圍是
-1≤m≤1，或m=-
5
-1≤m≤1，或m=-
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）若直線y=x+m與曲線C有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=x+m與曲線y=
1-x2
有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
1≤m＜
2
1≤m＜
2
．

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