11．如果點(diǎn)P在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，點(diǎn)Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{\sqrt{5}}$-1B．2$\sqrt{2}$-1C．2D．$\sqrt{10}$-1

分析 畫出平面區(qū)域以及Q在的曲線，利用圓上的點(diǎn)到區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的距離求最小值．

解答 解：P所在的平面區(qū)域如圖：過圓心（0，-2）作直線x+y-2=0的垂線，垂直為Q，與圓交于P，則|PQ|所求，
由點(diǎn)到直線的距離得到|PQ|=$\frac{|-2-2|}{\sqrt{2}}-1=2\sqrt{2}-1$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問題，求線段長(zhǎng)度的最小值，關(guān)鍵|PQ|的幾何意義得到最小值的位置．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知m≠0，向量$\overrightarrow a$=（m，3m），向量$\overrightarrow b$=（m+1，6），集合A={x|（x-m2）（x+m-2）=0}．
（1）判斷“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”是“|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{10}$”的什么條件
（2）設(shè)命題p：若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則m=-19，命題q：若集合A的子集個(gè)數(shù)為2，則m=1，判斷p∨q，p∧q，￢q的真假，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足f（x）＜f（3）的x的取值范圍是（-3，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求值：
（1）cos（-420°）
（2）$sin（-\frac{π}{6}）$
（3）$sin（-\frac{31π}{4}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，且∠ABF=$\frac{π}{4}$，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{-{x}^{2}+4x，x≤0}\end{array}\right.$，若|f（x）|≥ax-1恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-6，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知M={0，x}，N={1，2}，若M∩N={1}，則M∪N=（　�。�
A．{0，x，1，2}B．{1，2，0，1}C．{0，1，2}D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知扇形的周長(zhǎng)為10cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案