1．已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，則扇形的圓心角為$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)題意設出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進而根據(jù)定義求出扇形圓心角的弧度數(shù)．

解答 解：設扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=10，
∵S扇形=$\frac{1}{2}$lr=4，
解得：r=4，l=2；
∴扇形的圓心角的弧度數(shù)是：α=$\frac{r}{l}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應用，以及考查學生的計算能力，此題屬于基礎題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如果點P在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，點Q在曲線x2+（y+2）2=1上，那么|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{\sqrt{5}}$-1B．2$\sqrt{2}$-1C．2D．$\sqrt{10}$-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2．
（1）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間$[\frac{1}{e}，e]$的最值；（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x1，0），B（x2，0）且0＜x1＜x2，求證：${g^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．曲線y=$\frac{lnx}{x}$+1在點（1，0）處的切線方程是（　　）
A．x-y+1=0B．2x-y+1=0C．x-y-1=0D．x-2y+2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=4+loga（x+1）的圖象恒過定點A，則點A的坐標是（　�。�
A．（0，4）B．（1，4）C．（2，4）D．（0，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若等比數(shù)列{an}滿足anan+1=64n，則{an}的公比為（　�。�
A．±8B．8C．±16D．16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（1，-1），（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，那么$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=2sin2x，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再往上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．對任意的a∈R，y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值為（　�。�
A．20B．21C．20或21D．21或22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）在R上可導，下列說法正確的是（　�。�
A．若f′（x）+f（x）＞0，對任意x∈R恒成立，則有ef（2）＜f（1）
B．若f′（x）-f（x）＜0，對任意x∈R恒成立，則有e2f（-1）＜f（1）
C．若f′（x）＞1對任意x∈R恒成立，則有f（2）＞f（1）
D．若f′（x）＜1對任意x∈R恒成立，則有f（2）＞f（1）

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