【題目】已知集合，．

（）當(dāng)時(shí)，求．

（）若是只有一個(gè)元素的集合，其實(shí)數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）（2）或．

【解析】試題分析：（1）即解方程組，方程組的集為兩集合的運(yùn)算，（2）根據(jù)線段與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖像確定條件，解不等式可得實(shí)數(shù)的取值范圍．

試題解析：（）當(dāng)時(shí)，集合，

，

聯(lián)立得：，

消去得：，

即，

解得：或（不合題意，舍去），

將代入得，

則；

綜上所述：答案為．

（）集合表示拋物線上的點(diǎn)，

拋物線，開口向下且過點(diǎn)，

集合表示線段上的點(diǎn)，

要使只有一個(gè)元素，則線段與拋物線的位置關(guān)系有以下兩種，如圖：

（i）由圖知，在函數(shù)中，

只要，即，

解得：．

（ii）由圖知，拋物線與直線在上相切，

聯(lián)立得：，

消去得：，

整理得：，

當(dāng)，

∴或，

當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)適合，

當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)舍去，

綜上所述：答案為范圍為或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 (本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車流量，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計(jì)每天上午8∶00～12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，試求：

（1）甲、乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少？

（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？

（3）根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識分析甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)站更繁忙？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）
A.若“p且q”為假，則p，q至少有一個(gè)是假命題
B.命題“x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是““x∈R，x2﹣x﹣1≥0”
C.當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D.“φ= ”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“世界睡眠日”定在每年的3月21日,某網(wǎng)站于2017年3月14日到3月20日持續(xù)一周網(wǎng)上調(diào)查公眾日平均睡眠的時(shí)間(單位:小時(shí)),共有2 000人參加調(diào)查,現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組后如下表所示.

序號(i)

分組睡眠時(shí)間

組中值(mi)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率(fi)

1

[4,5)

4.5

80

2

[5,6)

5.5

520

0.26

3

[6,7)

6.5

600

0.30

4

[7,8)

7.5

5

[8,9)

8.5

200

0.10

6

[9,10]

9.5

40

0.02

(1)求出表中空白處的數(shù)據(jù),并將表格補(bǔ)充完整.

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)為了對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算.程序框圖如圖所示,求輸出的S值,并說明S的統(tǒng)計(jì)意義.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足條件：存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域是[ ， ]，則成f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則t的范圍是（ ）
A.（0， ）
B.（0，1）
C.（0， ]
D.（ ，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出一個(gè)用循環(huán)語句編寫的程序:

k=1

sum=0

WHILE　k<10

　sum=sum+k∧2

　k=k+1

WEND

PRINT　sum

END

(1)指出程序所用的是何種循環(huán)語句,并指出該程序的算法功能;

(2)請用另一種循環(huán)語句的形式把該程序?qū)懗鰜?/span>.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x(單位:百萬元)與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下對應(yīng)關(guān)系:

x/百萬元

2

4

5

6

8

y/百萬元

30

40

60

50

70

(1)假定y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系,求其回歸直線方程;

(2)若實(shí)際的銷售額不少于60百萬元,則廣告費(fèi)支出應(yīng)不少于多少?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是異面直線，則以下四個(gè)命題：①存在分別經(jīng)過直線和的兩個(gè)互相垂直的平面；②存在分別經(jīng)過直線和的兩個(gè)平行平面；③經(jīng)過直線有且只有一個(gè)平面垂直于直線；④經(jīng)過直線有且只有一個(gè)平面平行于直線，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電商中“貓狗大戰(zhàn)”在節(jié)日期間的競爭異常激烈，在剛過去的618全民年中購物節(jié)中，某東當(dāng)日交易額達(dá)1195億元，現(xiàn)從該電商“剁手黨”中隨機(jī)抽取100名顧客進(jìn)行回訪，按顧客的年齡分成了6組，得到如下所示的頻率直方圖．
（1）求顧客年齡的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)（每一組數(shù)據(jù)用中點(diǎn)做代表）；
（2）用樣本數(shù)據(jù)的頻率估計(jì)總體分布中的概率，則從全部顧客中任取3人，記隨機(jī)變量X為顧客中年齡小于25歲的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列以及數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案