【題目】 (本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個(gè)交通站的車流量,隨機(jī)選取了14天,統(tǒng)計(jì)每天上午8∶00~12∶00間各自的車流量(單位:百輛),得如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,試求:
(1)甲、乙兩個(gè)交通站的車流量的極差分別是多少?
(2)甲交通站的車流量在間的頻率是多少?
(3)根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析甲、乙兩個(gè)交通站哪個(gè)站更繁忙?并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù),滿足.
()求函數(shù)的解析式.
()若函數(shù),,是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為?
若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
()若函數(shù),是否存在實(shí)數(shù),,使函數(shù)在上的值域?yàn)?/span>?若存在,求出實(shí)數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣0.5x+1,則不等式f(2x﹣3)<0.5的解集為( )
A.{x|﹣1<x<1.5}
B.{x|0.5<x<2}
C.{x|x<2}
D.{x|1.5<x<2}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題正確的是( )
A.命題“x∈R,使得x2﹣1<0”的否定是:x∈R,均有x2﹣1<0
B.命題“若x=3,則x2﹣2x﹣3=0”的否命題是:若x≠3,則x2﹣2x﹣3≠0
C.“ ”是“ ”的必要而不充分條件
D.命題“cosx=cosy,則x=y”的逆否命題是真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解答題
(Ⅰ)某科考試中,從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,兩班成績的莖葉圖如圖所示,成績不小于90分為及格.設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績方差分別為 、 ,比較 、 的大。ㄖ苯訉懡Y(jié)果,不必寫過程);
(Ⅱ)設(shè)集合 ,B={x|m+x2≤1,m<1},命題p:x∈A;命題q:x∈B,若p是q的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[﹣2,2]表示的曲線過原點(diǎn),且在x=±1處的切線斜率均為﹣1,給出以下結(jié)論: ①f(x)的解析式為f(x)=x3﹣4x,x∈[﹣2,2];
②f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè);
③f(x)的最大值與最小值之和等于0.
其中正確的結(jié)論有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為保障高考的公平性,高考時(shí)每個(gè)考點(diǎn)都要安裝手機(jī)屏蔽儀,要求在考點(diǎn)周圍1 km內(nèi)不能收到手機(jī)信號(hào).檢查員抽查青島市一考點(diǎn),在考點(diǎn)正西約 km有一條北偏東60°方向的公路,在此處檢查員用手機(jī)接通電話,以12 km/h的速度沿公路行駛,最長需要多少時(shí)間,檢查員開始收不到信號(hào),并至少持續(xù)多長時(shí)間該考點(diǎn)才算合格?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1(﹣2,0),F(xiàn)2(2,0),且橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A(0, ).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過橢圓C的左焦點(diǎn)F1(﹣2,0)且斜率為1的直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),求線段PQ的長(提示:|PQ|= |x1﹣x2|).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合,.
()當(dāng)時(shí),求.
()若是只有一個(gè)元素的集合,其實(shí)數(shù)的取值范圍.
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