1．已知冪函數(shù)f（x）=（n2+2n-2）x${\;}^{{n^2}-3n}}$（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則n的值-3．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質，得出$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}+2n-2=1}\\{{n}^{2}-3n＞0}\end{array}\right.$，由此求出n的值．

解答 解：冪函數(shù)f（x）=（n2+2n-2）x${\;}^{{n^2}-3n}}$（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{n}^{2}+2n-2=1}\\{{n}^{2}-3n＞0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{n=-3或n=1}\\{n≤0或n≥3}\end{array}\right.$，
即n的值為-3．
故答案為：-3．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知c≠0，方程x2+ax+bc=0與方程x2+bx+ac=0有且僅有一個公共根，求證：這兩個方程的另兩個根（除公共根外）是方程x2+cx+ab=0的根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|log4x＜0.5}，則（　　）
A．A∩B=∅B．A∩B=BC．∁UA∪B=RD．A∪B=B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知tanα=3，則$\frac{sinα+3cosα}{2sinα+5cosα}$=$\frac{6}{11}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若tanθ=-3，則sinθ（sinθ-2cosθ）=$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示的程序框圖的運行結果為S=35，則判斷框圖中應填入的關于k的條件是（　�。�
A．k≥5B．k≥6C．k≥7D．k＞7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+2，x∈[a，a+2]，a∈R．
（1）求函數(shù)的最小值；
（2）求函數(shù)的最大值；
（3）若f（x）的最小值為2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．設向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（4，3）．則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若a，b∈R+且ab2=4，則a+3b的最小值為（　�。�
A．3$\root{3}{7}$B．6C．3$\root{3}{9}$D．3$\root{3}{10}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案