10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（4，3）．則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．

分析 根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式和向量夾角的關(guān)系進行求解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（4，3）．
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{4-3}{\sqrt{2}×5}=\frac{1}{5\sqrt{2}}$=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，
故答案為：$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

點評 本題主要考查向量夾角的計算，根據(jù)向量數(shù)量積的公式是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．從x個不同的元素中，取出3個元素的組合數(shù)是20，則x的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知冪函數(shù)f（x）=（n2+2n-2）x${\;}^{{n^2}-3n}}$（n∈Z）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則n的值-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：?x∈[1，2]，使得ex-a≥0．若￢p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，e2]B．（-∞，e]C．[e，+∞）D．[e2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知圓x2+y2-2kx-2y=0與直線x+y=2k相切，則k等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|0＜x＜1}，B={-1，0，$\frac{1}{2}$，2}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{-1，2}B．{-1，0，2}C．{0，2}D．{-1，0，$\frac{1}{2}$，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右焦點，$\overrightarrow{P{F}_{1}}$，$\overrightarrow{P{F}_{2}}$所成角為60°，則△F1PF2的面積是（　�。�
A．9B．3$\sqrt{3}$C．3D．9$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，a5=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：$\frac{1}{S_2}$+$\frac{1}{S_3}$+…+$\frac{1}{{{S_{n+1}}}}$＜$\frac{3}{4}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．對于R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），若a＞b＞1且有（x-1）f′（x）≥0，則必有（　　）
A．f（a）+f（b）＜2f（1）B．f（a）+f（b）≤2f（1）C．f（a）+f（b）≥2f（1）D．f（a）+f（b）＞2f（1）

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同步練習(xí)冊答案