8．如果實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則z=3x+2y+$\frac{y}{x}$的最大值為（　�。�
A．7B．8C．9D．11

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移直線，得到最優(yōu)解，求出斜率的最值，即可求z的最大值．

解答 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由u=3x+2y，平移直線u=3x+2y，由圖象可知當(dāng)直線u=3x+2y經(jīng)過點A時，直線u=3x+2y的截距最大，此時u最大．
而且$\frac{y}{x}$也恰好是AO的連線時，取得最大值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（1，2）．
此時z的最大值為z=3×1+2×2+$\frac{2}{1}$=9，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm-1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)m的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n}-1，n為奇數(shù)}\\{{2}^{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n+1}-2-\frac{n}{2}，n為偶數(shù)}\\{{2}^{n+1}-3-\frac{n-1}{2}，n為奇數(shù)}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB的中點為P，若光線從點P出發(fā)，依次經(jīng)三個側(cè)面BCC1B1，DCC1D1，ADD1A1反射后，落到側(cè)面ABB1A1（不包括邊界），則入射光線PQ與側(cè)面BCC1B1所成角的正切值的范圍是（　�。�
A．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$）B．（$\frac{2\sqrt{17}}{17}$，4）C．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3\sqrt{5}}{10}$，$\frac{5}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知關(guān)于x的函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$-alnx（a∈R），f（x）=x2g（x）．
（1）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間（$\frac{1}{e}$，e）內(nèi)有且只有一個極值點，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．理科競賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機(jī)抽取一個容量為7的樣本進(jìn)行分析．
（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可）
（Ⅱ）如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的物理、化學(xué)成績（單位：分）對應(yīng)如表：
 學(xué)生序號 1 2 3 4 5 6 7
 物理成績 65 70 75 81 85 87 93
 化學(xué)成績 72 68 80 85 90 86 91
規(guī)定85分以上（包括85份）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中再抽取3名同學(xué)，記這3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示的程序框圖描述的為輾轉(zhuǎn)相除法，若輸入m=5280，n=1595，則輸出的m=（　�。�
A．2B．55C．110D．495

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，當(dāng)x∈[-2，2]時，f（x）單調(diào)遞減，且函數(shù)f（x+2）為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（π）＜f（3）＜f（$\sqrt{2}$）B．f（π）＜f（$\sqrt{2}$）＜f（3）C．f（$\sqrt{2}$）＜f（3）＜f（π）D．f（$\sqrt{2}$）＜f（π）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.11]=2，[-1.39]=-2，執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出m的值為
（　�。�
A．$\frac{19}{3}$B．$\frac{53}{8}$C．$\frac{171}{6}$D．$\frac{185}{8}$

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同步練習(xí)冊答案