Question

如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某多面體的三視圖，則這個多面體最長的一條棱的長為______．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：幾何體是一個四棱錐，四棱錐的底面是邊長為2一個正方形，四棱錐的一條側(cè)棱和底面垂直，且這條側(cè)棱長是2，連接與底面垂直的側(cè)棱的頂點與相對的底面的頂點的側(cè)棱是最長，根據(jù)勾股定理做出結(jié)果．
解答：由三視圖知，幾何體是一個四棱錐，
四棱錐的底面是一個正方形，邊長是2，
四棱錐的一條側(cè)棱和底面垂直，且這條側(cè)棱長是2，
這樣在所有的棱中，連接與底面垂直的側(cè)棱的頂點與相對的底面的頂點的側(cè)棱是最長的
長度是，
故選B．
點評：本題考查由三視圖還原幾何體，本題所給的是一個典型的四棱錐，注意觀察三視圖，看出四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直．