在△ABC中，tanA是以-1為第三項，7為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以
1
9
為第三項，3為第六項的等比數(shù)列的公比，則∠C=
 
．
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)tanA是以-1為第三項，7為第七項的等差數(shù)列的公差，求得tanA；tanB是以
1
9
為第三項，3為第六項的等比數(shù)列的公比求得tanB，進而根據(jù)tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）利用兩角和公式求得tanC，進而求得C．
解答： 解：設(shè)公差為d，a3=-1，a7=7，
∴a7-a3=4d=8
∴tanA=d=2
∵b3=
1
9
，b6=3，
∴
b6
b3
=q3=27．
∴tanB=q=3
tanC=tan（180-A-B）=-tan（A+B）=1．∵C是三角形的內(nèi)角，∴C=
π
4
．
故答案為：
π
4
．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．熟練掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a=8，B=60°，c=4（
3
+1），則b等于（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、4（
3
+1）
D、4
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成等腰直角三角形，則離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學一名數(shù)學老師對全班50名學生某次考試成績分男女生進行了統(tǒng)計（滿分150分），其中120分（含120分）以上為優(yōu)秀，繪制了如下的兩個頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上兩個直方圖完成下面的2×2列聯(lián)表：
成績性別優(yōu)秀不優(yōu)秀總計
男生
女生
總計
（2）根據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多大把握認為學生的數(shù)學成績與性別之間有關(guān)系？（注：
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
（3）若從成績在[130，140]的學生中任取2人，求取到的2人中至少有1名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰直角三角形ABC，AC=BC=2，BC邊上的中點為E 向量
CA
•
BC
+
CA
•
AE
+
BE
•
BA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+x3（x∈R）當0＜θ＜
π
2
時，f（asinθ）+f（1-a）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1]
B、（-∞，1）
C、（1，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O的弦AB、CD相交于點P，若AC=AD=2，PB=3，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，若a2=2且a1，a3+
1
2
，a4成等差數(shù)列，定義：
n
P1+P2+…+Pn
為n個正數(shù)P1，P2，…，Pn（n∈N*）的“均倒數(shù)”
（1）若數(shù)列{bn}前n項的“均倒數(shù)“為
1
2an-1
(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的通項bn    
（2）試比較
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
與2的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2-ax，g（x）=2x2+4x+c
（1）試判斷f（x）的零點個數(shù)；
（2）若a=-1，當x∈[-3，4]時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍．

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同步練習冊答案