1．已知兩直線l1：x+y-2=0與l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)P，求滿足下列條件的直線方程：
（1）過點(diǎn)P且過原點(diǎn)的直線方程；
（2）過點(diǎn)P且垂直于直線l3：x-3y-1=0的直線l的方程．

分析 （1）聯(lián)立直線l1與l2，求出方程組的解即為P的坐標(biāo)，然后根據(jù)P的坐標(biāo)與原點(diǎn)（0，0）寫出直線方程即可；
（2）根據(jù)直線l3的方程求出斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1得到直線l的斜率，根據(jù)P點(diǎn)與斜率寫出直線l的方程即可．

解答 解：（1）由題意直線l1：x+y-2=0與l2：2x+y+2=0聯(lián)立，得交點(diǎn)P（-4，6）
所以，過點(diǎn)P（-4，6）與原點(diǎn)的直線方程為：y=0=-$\frac{3}{2}$（x-0），化簡(jiǎn)得3x+2y=0，
（2）直線l3：x-3y-1=0的斜率為k=$\frac{1}{3}$
過點(diǎn)P（-4，6）且垂直于直線l3：x-23-1=0的直線l的斜率為-3．
所以，由點(diǎn)斜式所求直線的方程y-6=-3（x+4）
即所求直線的方程3x+y+6=0．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道中檔題，要求學(xué)生會(huì)求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握兩直線垂直時(shí)斜率之間的關(guān)系，會(huì)根據(jù)條件寫出直線的點(diǎn)斜式方程和兩點(diǎn)式方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．函數(shù)f（x）=ax（a＞1）在區(qū)間上[1，2]的最大值比最小值大$\frac{a}{4}$，則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{5}{4}$．

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12．已知圓C：（x-2）2+（y-1）2=1．求過點(diǎn)A（3，4）的圓C的切線方程．

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9．兩個(gè)半徑都是1的球O1和球O2相切，且均與直二面角α-l-β的兩個(gè)半平面都相切，另有一個(gè)半徑為γ（γ＜1）的小球O與這二面角的兩個(gè)半平面也都相切，同時(shí)與球O1和球O2都外切，則γ的值為3-$\sqrt{7}$．

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（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該樣本的平均數(shù)．

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13．方程$\sqrt{-{x^2}-2x}$=kx+4有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍是（　�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)U={x∈Z|0＜x≤10}，A={1，2，4，5，9}，B={4，6，7，8，10}，求A∩B，A∪B，∁U（A∪B），（∁UA）∩（∁UB）．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2sin（${\frac{π}{4}$+x）cos（${\frac{π}{4}$+x），則f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值與最小值之差為3．

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