2．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{3}&{6}\\{2}&{2}\end{array}]$，則M的特征值為-1或6．

分析 先根據(jù)特征值的定義列出特征多項(xiàng)式，令f（λ）=0解方程可得特征值

解答 解：矩陣M的特征多項(xiàng)式為f（λ）=$|\begin{array}{l}{λ-3}&{-6}\\{-2}&{λ-2}\end{array}|$=（λ+1）（λ-6）
令f（λ）=0，解得λ=-1或6；
故答案為-1或6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查矩陣特征值的計(jì)算等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知直線l：kx+y+1+2k=0（k∈R）．
（1）證明：直線l過(guò)定點(diǎn)；
（2）若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸負(fù)半軸于B，記△AOB的面積為S，求S的最小值，并求此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．要得到y(tǒng)=sin2x的圖象，只需將y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象是（　　）
A．向右平移$\frac{π}{8}$B．向左平移$\frac{π}{8}$C．向右平移$\frac{π}{4}$D．向左平移$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．E、M、N依次是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AA1、A1D1的中點(diǎn)，則平面EMN與面ABCD所成的二面角的大小為arctan$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)a1，a2，a3為正數(shù)，求證：$\frac{{a}_{1}{a}_{2}}{{a}_{3}}$+$\frac{{a}_{2}{a}_{3}}{{a}_{1}}$+$\frac{{a}_{3}{a}_{1}}{{a}_{2}}$≥a1+a2+a3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠BAD=60°，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求直線EF與平面PBE所成角的余弦值．
（3）求平面PAD與平面PBC的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長(zhǎng)是2，D是側(cè)棱CC1的中點(diǎn)，直線AD與側(cè)BB1C1C所成的角為45°．
（1）求此正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)；
（2）求二面角A-BD-C的平面角的正切值；
（3）求點(diǎn)C到平面ABD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)A（2，0）B（0，-4）
（1）寫出△AOB的外接圓方程
（2）設(shè)直線l：3x-4y-1=0與△AOB的外接圓交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知$f（x）=lnx-ax+\frac{1-a}{x}-1（a∈R）$．
（1）當(dāng)$0＜a＜\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．當(dāng)$a=\frac{1}{4}$時(shí)，若對(duì)任意$x∈[\frac{1}{e}，e]$，存在x2∈[1，2]，使f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)b取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案