若x∈N+，判斷下列函數(shù)是否是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，若是，指出其單調(diào)性．
（1）y=（-
59
）x；
（2）y=x4；
（3）y=
2x
5

（4）y=（ 
9
7
4
）x；
（5）y=（π-3）x．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：分別根據(jù)正整數(shù)的指數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)加以判斷即可．
解答： 解：對(duì)于（1），因?yàn)椋?
59
）＜0，所以y=（-
59
）x不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，
對(duì)于（2）y=x4是冪函數(shù)，不是指數(shù)函數(shù)，
對(duì)于（3）y=
2x
5
=
1
5
•2x，因?yàn)?x前的系數(shù)不是1，所以y=
2x
5
不是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)；
對(duì)于（4）是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)；因?yàn)閥=（
9
7
4
）x的底數(shù)是大于1的常數(shù)，所以是增函數(shù)，
對(duì)于（5）是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)；因?yàn)閥=（π-3）x的底數(shù)是大于0，小于1的常數(shù)，所以是減函數(shù)，
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的定義及解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=3-x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=
1
x
D、f（x）=（
1
2
）-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x+3-x．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=3，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD上靠近點(diǎn)D的三等分點(diǎn)，且EF⊥AB，EF=2，現(xiàn)將梯形沿著EF翻折，使得平面BCFE⊥平面AEFD，連接BD、BA和CD，如圖所示．

（1）求三棱錐E-ABD的體積；
（2）在BD上是否存在一點(diǎn)P，使得CP∥平面AEFD？如果存在，求DP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一個(gè)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，當(dāng)B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
xlnx2，g(x)=-x2+|a|x-3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對(duì)一切x∈（0，+∞），f(x)≥
1
2
g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)非空集合S⊆N*，且滿足命題“如果x∈S，則8-x∈S”時(shí)，回答下列問(wèn)題．
（1）試寫(xiě)出只有一個(gè)元素的集合S；
（2）試寫(xiě)出元素個(gè)數(shù)為2的S的全部；
（3）滿足上述條件的集合S總共有幾個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx，a＞0．
（Ⅰ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合；
（Ⅱ）證明：（1+
1
n
）n＜e＜（1+
1
n
）n+1（其中n∈N *，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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