3．$\root{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$=$-\sqrt{3}$．

分析 直接利用根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化結合有理指數(shù)冪的運算性質化簡得答案．

解答 解：$\root{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$$\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$=-$\root{3}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-（$\sqrt{3}$-1）
=-$\root{6}{5-2\sqrt{6}}\root{6}{5+2\sqrt{6}}$-（$\sqrt{3}$-1）
=-$\root{6}{（5+2\sqrt{6}）（5-2\sqrt{6}）}$-（$\sqrt{3}$-1）
=-1-$\sqrt{3}$+1=-$\sqrt{3}$．
答案：-$\sqrt{3}$．

點評 本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，△PAD是邊長為a的正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，∠DAB=60°，E是AD的中點，F(xiàn)是PB的中點．
（1）求證：EF∥平面PCD．
（2）求二面角B-EC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果為（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}}\\{{x^3}}\end{array}}\right.\begin{array}{l}，{x＞1，}\\，{-1≤x≤1，}\end{array}$若關于x的方程f（x）=k（x+1）有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列判斷：
（1）從個體編號為1，2，…，1000的總體中抽取一個容量為50的樣本，若采用系統(tǒng)抽樣方法進行抽取，則分段間隔應為20；
（2）已知某種彩票的中獎概率為$\frac{1}{1000}$，那么買1000張這種彩票就一定會中獎（假設該彩票有足夠的張數(shù)）；
（3）從裝有2個紅球和2個黒球的口袋內任取2個球，恰有1個黒球與恰有2個黒球是互斥但不對立的兩個事件；
（4）設具有線性相關關系的變量的一組數(shù)據(jù)是（1，3），（2，5），（3，6），（6，8），則它們的回歸直線一定過點（3，$\frac{11}{2}$）．
其中正確的序號是（　�。�
A．（1）、（2）、（3）B．（1）、（3）、（4）C．（3）、（4）D．（1）、（3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若△ABC的三個內角滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC（　�。�
A．是銳角△B．是直角△C．是鈍角△D．是銳角△或鈍角△

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．給出下列命題：
①從2004名學生中抽取50名組成參觀團，先用簡單隨機抽樣從2 004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的概率相等．
②某單位有職工52人，現(xiàn)將所有職工按l、2、3、…、52隨機編號，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本．已知6號、32號、45號職工在樣本中，則樣本中另外一個職工的編號是19號．
③某社區(qū)有600戶家庭，其中高收入家庭150戶，中等收入家庭360戶，低收入家庭90戶．為了調查購買力的某項指標，用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為100的樣本，則中等收入家庭應抽取60戶．
④已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=4，則數(shù)據(jù)-3x1+5，-3x2+5，…，-3xn+5的標準差為6．
其中正確結論的序號是①②③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x-2的圖象關于直線y=x對稱，則f（8）=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知△ABC的內角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，若$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow b$且$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足：$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-9，|$\overrightarrow a$|=3，|$\overrightarrow b$|=5，θ為$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角．
（1）求角B大��；
（2）求sin（B+θ）．

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