19．函數(shù) y=$\frac{1}{2}{x^2}-2$在點(diǎn)（1，-$\frac{3}{2}$）處的切線方程為2x-2y-5=0．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到切線的斜率，然后求解切線方程．

解答 解：函數(shù) y=$\frac{1}{2}{x^2}-2$，可得y′=x，函數(shù) y=$\frac{1}{2}{x^2}-2$在點(diǎn)（1，-$\frac{3}{2}$）處的切線的斜率為：1．
所求切線方程為：y+$\frac{3}{2}$=x-1．即2x-2y-5=0．
故答案為：2x-2y-5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（-1，2），（-3，-2）的直線的方程是（　�。�
A．x-2y+5=0B．x-2y-5=0C．2x-y-4=0D．2x-y+4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，BC=1，PA=3，AD=4，PA⊥底面ABCD，E是PD上一點(diǎn)，且CE∥平面PAB，則點(diǎn)E到平面ABCD的距離為$\frac{9}{4}$．

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7．函數(shù)f（x）=（x2-ax-1）ln（x+1）的圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤0．

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14．已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），將直線l：kx-y-2k-1=0繞著它所過(guò)的定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到直線l′，若直線l′與射線AB有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為$[-\frac{1}{3}，1]$．

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4．若不等式$a＜x+\frac{4}{x}$對(duì)?x∈（0，+∞）恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$，$β∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$cosβ=-\frac{1}{3}$，$sin（{α+β}）=\frac{{4-\sqrt{2}}}{6}$．
（ I）求tan2β的值；
（ II）求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)P={x|x＜1}，Q={x|x2＜1}，則（　�。�
A．P⊆QB．Q⊆PC．P⊆∁RQD．Q⊆∁RP

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知三棱錐S-ABC，其三視圖中的正（主）視圖和側(cè)（左）視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$D．$16\sqrt{3}$

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