已知關(guān)于x不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，則不等式c（2x+1）2+b（2x+1）+a＞0的解集為
 
．
考點：一元二次不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得1，2是方程ax2+bx+c=0（a＜0）的兩根，運用韋達定理得到b=-3a，c=2a，代入所求不等式，再由一元二次不等式的解法，即可得到解集．
解答： 解：關(guān)于x不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|1＜x＜2}，
即有1，2是方程ax2+bx+c=0（a＜0）的兩根，
則1+2=-
b
a
，1×2=
c
a
，
即有b=-3a，c=2a，
不等式c（2x+1）2+b（2x+1）+a＞0即為
2a（2x+1）2-3a（2x+1）+a＞0，
即2（2x+1）2-3（2x+1）+1＜0，
即有
1
2
＜2x+1＜1，
解得，-
1
4
＜x＜0．
則解集為（-
1
4
，0）．
故答案為：（-
1
4
，0）．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，考查二次方程的韋達定理，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
x
，x＞0
-x2+9，x≤0
，若函數(shù)F（x）=f（x2-2x）-m有六個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（2，8]
B、（2，9]
C、（8，9）
D、（8，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某位股民購進某只股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了n次漲停（每次上漲10%），又經(jīng)歷了n次跌停（每次下跌10%），則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮其它費用）是（　�。�
A、略有盈利
B、略有虧損
C、沒有盈利也沒有虧損
D、無法判斷盈虧情況

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則圖象所對的解析式大致為（　�。�
A、y=x3+sinx
B、y=x3sinx
C、y=x2sinx
D、y=xsinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈[0，2π），與角-
π
3
終邊相同的角是（　　）
A、
π
3
B、
2π
3
C、
4π
3
D、
5π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinα＞0，且cosα＜0，則角α是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線3x+
3
y-6=0的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|（x-4）（x+2）=0}，B={x|x≥3}，則A∩B等于（　　）
A、{-2}B、{3}
C、{4}D、{-2，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B兩點，則
CA
•
CB
=
 
．

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