Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的A產(chǎn)品被檢測出其中一項質(zhì)量指標存在問題，該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)A產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況，隨機地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本，測出它們的這一項質(zhì)量指標值．若該項質(zhì)量指標值落在內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品，表格是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表，圖形是乙流水線樣本的頻率分布直方圖．

（1）根據(jù)圖形，估計乙流水線生產(chǎn)的A產(chǎn)品的該質(zhì)量指標值的中位數(shù)；

（2）設某個月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了3000件產(chǎn)品，若將頻率視為概率，則甲、乙兩條流水線生產(chǎn)出的合格產(chǎn)品分別約為多少件？

Answer 1

【答案】（1）；（2），．

【解析】

（1）前三組的頻率之和為0.46，中位數(shù)位于第四組，設中位數(shù)為，列出方程級求出中位數(shù)．

（2）先分別求出甲、乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率，由此能求出某個月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中合格品件數(shù)．

解：（1）前三組的頻率之和為

中位數(shù)位于第四組，設中位數(shù)為，

則，解得中位數(shù)．

（2）由題意知甲流水線隨機抽取的50件產(chǎn)品中

合格品有：件，

則甲流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率是，

乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品為合格品的概率是，

某個月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)的3000件產(chǎn)品中合格品件數(shù)分別約為：

，．