一只螞蟻從棱長(zhǎng)為1的正方體的表面上某一點(diǎn)P處出發(fā)，走遍正方體的每個(gè)面的中心的最短距離d=f（P），那么d的最大值是    ．
【答案】分析：欲求d的最大值，先將起始點(diǎn)定在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)，再將正方體展開(kāi)，找到6個(gè)面的中心點(diǎn)，經(jīng)觀察可知螞蟻爬行最短程為6個(gè)正方體的棱長(zhǎng)+展開(kāi)圖形中半個(gè)正方形對(duì)角線的長(zhǎng)．
解答：解：欲求d的最大值，先將起始點(diǎn)定在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)，
正方體展開(kāi)圖形為：

則螞蟻爬行最短程的最大值S=5+=．
故答案為：．．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，解題關(guān)鍵是找到A點(diǎn)在正方體展開(kāi)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及6個(gè)面的中心點(diǎn)，有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正四面體ABCD的所有棱長(zhǎng)都為1米，有一只螞蟻從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能的選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，則它爬了4米之后恰好位于頂點(diǎn)A的概率為
 
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一只螞蟻從棱長(zhǎng)為1的正方體的表面上某一點(diǎn)P處出發(fā)，走遍正方體的每個(gè)面的中心的最短距離d=f（P），那么d的最大值是
5+
2
2
5+
2
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一只螞蟻從棱長(zhǎng)為1的正方體的表面上某一點(diǎn)P處出發(fā)，走遍正方體的每個(gè)面的中心的最短距離d=f（P），那么d的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南通模擬 題型：填空題

設(shè)正四面體ABCD的所有棱長(zhǎng)都為1米，有一只螞蟻從點(diǎn)A開(kāi)始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個(gè)頂點(diǎn)處等可能的選擇通過(guò)這個(gè)頂點(diǎn)的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，則它爬了4米之后恰好位于頂點(diǎn)A的概率為_(kāi)_____．

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