設是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和．已知，且，，構成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令求數(shù)列的前項和．
（1）數(shù)列的通項為．（2）．

試題分析：（1）設數(shù)列的公比為，
根據(jù)題意建立的方程組，求解得 ，從而得出數(shù)列的通項公式.
（2）由（1）得， 通過研究，
知是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，
故可利用等差數(shù)列的求和公式，計算得到．
試題解析：（1）設數(shù)列的公比為，
由已知，得 ，        2分
即， 也即
解得                4分
故數(shù)列的通項為．        6分
（2）由（1）得， 
∴ ，    8分
又，
∴ 是以為首項，以為公差的等差數(shù)列    10分
∴

．     12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為,
已知,,,是數(shù)列的前項和.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且．為數(shù)列的前項和，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項的和；
（3）證明對一切，有．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，,,記,，
,若對于任意,A(n)，B(n)，C(n)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式;
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，其前項和為，滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）設（為正整數(shù)）,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{}的前項和為，且，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，已知，則（   ）
A．         B．              C．              D 20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則(   )
A．45B．75C．180D．320

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是等差數(shù)列，，，設，則數(shù)列
的通項公式

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