已知y=f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=|x2-4x+3|，那么當x＜0時，f（x）=


  1. A.
    -|x2+4x+3|
  2. B.
    -|x2-4x+3|
  3. C.
    |-x2-4x+3|
  4. D.
    -|-x2-4x+3|
A
分析：當x＜0時，-x＞0，結合x＞0時，f（x）=|x2-4x+3|，可求出f（-x）的解析式，進而根據(jù)y=f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，f（x）=-f（-x），可得答案．
解答：當x＜0時，-x＞0
∵當x＞0時，f（x）=|x2-4x+3|，
∴f（-x）=|（-x）2-4（-x）+3|=|x2+4x+3|，
又∵y=f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
∴當x＜0時，f（x）=-f（-x）=-|x2+4x+3|，
故選A
點評：本題考查的知識點是函數(shù)奇偶性的性質，其中熟練掌握并正確理解奇函數(shù)的定義是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
的定義域為（0，+∞），且f（2）=2+
2
2
．設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值．
（2）問：|PM|•|PN|是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由．
（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
5x
的定義域為（0，+∞）．設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=2x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）|PM|•|PN|是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）設點O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
ax
的定義域為（0，+∞），a＞0且當x=1時取得最小值，設點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設O為坐標原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
），g（x）=sin（2x+
π
3
），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點．
（1）求a的取值范圍；
（2）過曲線y=f（x）外的點P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點分別為A、B．
（�。┳C明：a=b；
（ⅱ）請問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案