Question

19．在一次飛機航程中調(diào)查男女乘客的暈機情況，男女乘客暈機與不暈機的人數(shù)如圖所示． 
（1）填寫2×2列聯(lián)表
（2）判斷是否有97.5%的把握認為暈機與性別有關(guān)？說明你的理由：
參考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（下面的臨界值表供參考）

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表，

	暈機	不暈機	合計
女	10	20	30
男	10	70	80
合計	20	90	100

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給的二維條形圖，即可得到列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)計算觀測值，對照數(shù)表即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)所給的二維條形圖填寫列聯(lián)表，如下；

	暈機	不暈機	合計
女	10	20	30
男	10	70	80
合計	20	90	100

（2）根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式，
得${k^2}=\frac{{110{{（10×70-10×20）}^2}}}{20×90×30×80}$≈6.37＞5.024，
所以有1-0.025=97.5%的把握認為暈機與性別有關(guān)．

點評 本題考查了二維條形圖與列聯(lián)表的應(yīng)用問題，也考查了獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．