8．已知i為虛數(shù)單位，a為正實數(shù)，若|$\frac{a+i}{i}$|=2，則a=$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)復數(shù)的混合運算和復數(shù)的模的計算即可．

解答 解：|$\frac{a+i}{i}$|=|-ai+1|=|ai-1|=2，
∴a2+1=4，
解得a=±$\sqrt{3}$，
∵a為正實數(shù)，
∴a=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$

點評 本題考查了復數(shù)的混合運算和復數(shù)的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知i是虛數(shù)單位，a∈R，復數(shù)z1=3-ai，z2=1+2i，若z1•z2是純虛數(shù)，則a=（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-6D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，直線l：y=m（x-1）與拋物線交于A，B兩點，點A在第一象限，若|FA|=3|FB|．則m的值為（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點A（-4，0），B（0，2）和點P（m，n）（m≠0）都在橢圓C上，BP⊥AB，且直線BP與x軸交于點M．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程和離心率；
（Ⅱ）求點P的坐標；
（Ⅲ）若以M為圓心，r為半徑的圓在橢圓C的內(nèi)部，求r的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如果曲線2|x|-y-4=0的圖象與曲線C：x2+λy2=4恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$]B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）C．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[0，$\frac{1}{4}$）D．（-∞，-$\frac{1}{4}$]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．${（{1+\frac{1}{2}x}）^{15}}$的展開式中系數(shù)最大的項是（　�。�
A．第4項B．第5項C．第6項D．第7項

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{2x}{3}$-$\frac{π}{4}$）．
（1）這個函數(shù)的周期T=3π；
（2）當x=x=$\frac{9π}{8}$+3kπ，k∈Z時，ymax=$\frac{1}{2}$；當x=x=3kπ-$\frac{3π}{8}$，k∈Z時，ymin=-$\frac{1}{2}$．
（3）當x=$\frac{3π}{2}$時，y=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；當x=$\frac{3π}{8}$時，y=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=x3+ax+1，y=f（x）的圖象在點（-1，f（-1））處的切線過點（1，-7），則a=-13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知單位向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=-$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$，求|$\overrightarrow{CD}$|的值．

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