【題目】已知函數(shù)有極值.

（1）求的取值范圍；

（2）若在處取得極值，且當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）由已知中函數(shù)解析式，求出導(dǎo)函數(shù)f′（x）的解析式，然后根據(jù)函數(shù)有極值，方程f′（x）=x2-x+c=0有兩個實數(shù)解，構(gòu)造關(guān)于c的不等式，解不等式即可得到c的取值范圍；

（2）若f（x）在x=2處取得極值，則f′（2）=0，求出滿足條件的c值后，可以分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而分析出當(dāng)x＜0時，函數(shù)的最大值，又由當(dāng)x＜0時，恒成立，可以構(gòu)造出一個關(guān)于d的不等式，解不等式即可得到d的取值范圍．

（1）∵，

∴，

因為有極值，則方程有兩個相異實數(shù)解，

從而，

∴�！郼的取值范圍為.

（2）∵在處取得極值，

∴，∴.

∴，

∵

∴當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減.∴當(dāng)x<0時，在x=-1處取得最大值，

∵x<0時，恒成立，

∴，即，

∴ 或，∴d的取值范圍為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前n項和為， ， ，數(shù)列滿足： ， ， ，數(shù)列的前n項和為

（1）求數(shù)列的通項公式及前n項和；

（2）求數(shù)列的通項公式及前n項和；

（3）記集合，若M的子集個數(shù)為16，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在空間中,下列命題正確的是( )

A.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線平行,則∥

B.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面平行,則∥

C.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與直線垂直,則

D.若平面內(nèi)有無數(shù)條直線與平面垂直,則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若曲線與在公共點(diǎn)處有相同的切線，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（Ⅲ）設(shè)，且曲線與總存在公切線，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對高三年級進(jìn)行身高統(tǒng)計，測量隨機(jī)抽取的20名學(xué)生的身高，其頻率分布直方圖如下（單位：cm）

（1）根據(jù)頻率分布直方圖,求出這20名學(xué)生身高中位數(shù)的估計值和平均數(shù)的估計值.

（2）在身高為140—160的學(xué)生中任選2個,求至少有一人的身高在150—160之間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為更好地落實農(nóng)民工工資保證金制度，南方某市勞動保障部門調(diào)查了年下半年該市名農(nóng)民工（其中技術(shù)工、非技術(shù)工各名）的月工資，得到這名農(nóng)民工月工資的中位數(shù)為百元（假設(shè)這名農(nóng)民工的月工資均在（百元）內(nèi)）且月工資收入在（百元）內(nèi)的人數(shù)為，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）已知這名農(nóng)民工中月工資高于平均數(shù)的技術(shù)工有名，非技術(shù)工有名，則能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為是不是技術(shù)工與月工資是否高于平均數(shù)有關(guān)系？

參考公式及數(shù)據(jù)：，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.

（1）寫出函數(shù)的解析式；

（2）若對任意 ， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求實數(shù)和正整數(shù)，使得在上恰有個零點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)，交拋物線于A、B兩點(diǎn).

（1）若P為中點(diǎn)，求l的方程；

（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個結(jié)論中，錯誤的序號是___________.①以直角坐標(biāo)系中軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C的方程為，若曲線C上總存在兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則實數(shù)的取值范圍是；②在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適，這樣的帶狀區(qū)域?qū)挾仍綄�，說明模型擬合精度越高；③設(shè)隨機(jī)變量，若，則；④已知為滿足能被9整除的正數(shù)的最小值，則的展開式中，系數(shù)最大的項為第6項.

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