【題目】（18）（本小題滿分12分）在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙中心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名B1，B2，
B3，B4，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示。
（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B3的頻率。
（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望EX。

【答案】（I）(II)X的分布列為

X

0

1

2

3

4

P

X的數(shù)學期望是.

【解析】解：（I）記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為M，則

(II)由題意知X可取的值為：0,1,2,3,4.則

因此X的分布列為

X

0

1

2

3

4

P

X的數(shù)學期望是=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形的邊長為4，四邊形為正方形，平面平面， ， ， ， 分別是線段， ， ， 上的點.

（Ⅰ）如圖①，若為線段的中點， ，證明： 平面；

（Ⅱ）如圖②，若， 分別為線段， 的中點， ， ，求二面角的余弦值.

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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣4y+4=0，點E（3，4）．
（1）過點E的直線l與圓交與A，B兩點，若AB=2 ，求直線l的方程；
（2）從圓C外一點P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點記為M，O為坐標原點，且滿足PM=PO，求使得PM取得最小值時點P的坐標．

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【題目】定義在R上的函數(shù)f（x），f′（x）是其導數(shù)，且滿足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，則不等式exf（x）＞4+2ex（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（﹣∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，平面，，，，，，.

（I）求異面直線與所成角的余弦值；

（II）求證：平面；

（II）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）| x+y=4m}，命題P：A∩B=，命題q：直線 + =1在兩坐標軸上的截距為正．
（1）若命題P為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一壁畫，最高點A處離地面AO=4m，最低點B處離地面BO=2m，觀賞它的C點在過墻角O點與地面成30°角的射線上．

（1）設(shè)點C到墻的距離為x，當x= m時，求tanθ的值；
（2）問C點離墻多遠時，視角θ最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ABC=90°，且CD=2，AB=BC=PA=1，PD= ．
（1）求三棱錐A﹣PCD的體積；
（2）問：棱PB上是否存在點E，使得PD∥平面ACE？若存在，求出 的值，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若正項數(shù)列{an}滿足： =an+1﹣an（a∈N*），則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．
（1）請寫出一個“比差等數(shù)列”的前3項的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是一個“比差等數(shù)列”
（i）求證：a2≥4；
（ii）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 求證：對于任意n∈N*，都有Sn＞ ．

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