如圖,在長方形中,,.現(xiàn)將沿折起,使平面平面,設(shè)為中點,則異面直線和所成角的余弦值為 .
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將一幅斜邊長相等的直角三角板拼接成如圖所示的空間圖形,其中AD=BD=,∠BAC=30°,若它們的斜邊AB重合,讓三角板ABD以AB為軸轉(zhuǎn)動,則下列說法正確的是 .
①當(dāng)平面ABD⊥平面ABC時,C、D兩點間的距離為;
②在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中,總有AB⊥CD;
③在三角板ABD轉(zhuǎn)動過程中,三棱錐D-ABC體積的最大值為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在透明材料制成的長方體容器ABCD—A1B1C1D1內(nèi)灌注一些水,固定容
器底面一邊BC于桌面上,再將容器傾斜根據(jù)傾斜度的不同,有下列命題:
(1)水的部分始終呈棱柱形;
(2)水面四邊形EFGH的面積不會改變;
(3)棱A1D1始終與水面EFGH平行;
(4)當(dāng)容器傾斜如圖所示時,BE·BF是定值。
其中所有正確命題的序號是 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分別為棱CC1、C1D1、D1D、DC的中點,N是BC的中點,點M在四邊形EFGH及其內(nèi)部運動,則M滿足條件________時,有MN∥平面B1BDD1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在正方體中,E,F,G,H,M分別是棱,,的中點,點N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運動,則當(dāng)N只需滿足條件________時,就有;當(dāng)N只需滿足條件________時,就有MN∥平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知三條不同的直線,c和平面,有以下六個命題:
①若 ②若異面
③若 ④若
⑤若直線異面,異面,則異面
⑥若直線相交,相交,則相交
其中是真命題的編號為____ 。
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