已知tan(π-α)=2,則
2sin2α-sinαcosα-cos2α
的值是
2
2
分析:由tan(π-α)=2⇒tanα=-2,將
2
sin2α-sinαcosα-cos2α
=
2(sin2α+cos2α)
sin2α-sinαcosα-cos2α
中的弦化切即可求得答案.
解答:解:∵tan(π-α)=2,
∴tanα=-2;
2
sin2α-sinαcosα-cos2α

=
2(sin2α+cos2α)
sin2α-sinαcosα-cos2α

=
2tan2α+2
tan2α-tanα-1

=
2×4+2
4-(-2)-1

=2.
故答案為:2.
點評:本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,“弦”化“切”是關(guān)鍵,考查轉(zhuǎn)化思想與運算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα=-
1
3
,cosβ=
5
5
,α,β∈(0,π)
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)
的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tanα,tanβ為方程x2-3x-3=0兩根.
(1)求tan(α+β)的值;
(2)求sin2(α+β)-3sin(2α+2β)-3cos2(α+β)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan(θ+
π
4
)=-3
,則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=( �。�
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知tan
α
2
=2,
求;(1)tan(α+
π
4
)
的值;
(2)
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值;
(3)3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知sinα-cosα=
17
13
,α∈(0,π),求tanα的值;
(2)已知tanα=2,求
2sinα-cosα
sinα+3cosα

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柣鎴eГ閸ゅ嫰鏌ら崫銉︽毄濞寸姵鑹鹃埞鎴炲箠闁稿﹥顨嗛幈銊р偓闈涙啞瀹曞弶鎱ㄥ璇蹭壕闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺姈椤忕喖姊绘担鑺ョ《闁革綇绠撻獮蹇涙晸閿燂拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐礃椤曆囧煘閹达附鍋愰柛娆忣槹閹瑧绱撴担鍝勵€岄柛銊ョ埣瀵濡搁埡鍌氫簽闂佺ǹ鏈粙鎴︻敂閿燂拷