已知函數(shù)的定義域為[]，部分對應值如下表：

0

4

5

1

2

2

1

 

的導函數(shù)的圖象如圖所示，

下列關于的命題：①函數(shù)是周期函數(shù)；②函數(shù)在[0,2]上是減

函數(shù)；③如果當時，的最大值是2，那么的

最大值是4；④當時，函數(shù)有4個零點；

⑤函數(shù)的零點個數(shù)可能為0，1，2，3，4。其中正確命題的序號是_____________（寫出所有正確命題的序號）.

 

②⑤

【解析】

試題分析：對①，由于在區(qū)間[]之外函數(shù)無意義，故不是周期函數(shù)；

對②，由導數(shù)可知，函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù)，正確；

對③，根據(jù)對應值表知，函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值是2.如果當時，的最大值是2，那么可以是5，故錯；

對④，表中沒有給出的值，故當時，函數(shù)的零點的個數(shù)不確定.故錯.

對⑤，結合圖形可知，正確.

考點：1、導數(shù)的應用；2、函數(shù)的圖象；3、函數(shù)的零點；4、函數(shù)的最值.

 

練習冊系列答案
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A．[，] B．[0，] C．[，] D．[0，]

 

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A. B. C. D.

 

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A.1 B.2 C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A、f（x）的最小正周期是π

B、m的值為1

C、f（x）的初相Φ為

D、f（x）在[，2π]上單調遞增

 

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