【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,曲線的普通方程為,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線的極坐標方程;

(2)求曲線焦點的極坐標,其中.

【答案】(1)曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為;

(2)曲線交點的極坐標.

【解析】試題分析: 1根據(jù),可求出的極坐標方程;將消去參數(shù)t,可得的普通方程,再利用化簡可得的極坐標方程; 2聯(lián)立的普通方程,求出交點坐標,再將交點坐標化為極坐標形式即可.

試題解析:解:(1)依題意,將代入上式中可得;

因為,故,將代入上式化簡得

故曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為;

(2)將代入,解得(舍去),

當(dāng)時, ,所以交點的平面直角坐標為, ,

因為

所以,故曲線交點的極坐標.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面內(nèi), ,| |=| |=2, = + ,若| |<1,則| |的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)若,令為自然對數(shù)的底數(shù)),求證:存在,使

請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意:只能做所選定的題目.如果多做,則按所做的第一個題目計分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值是M,最小值是m,且M=2m,則實數(shù)a=( )
A.
B.2
C.
且2
D.
或2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四組函數(shù)中,f(x)與g(x)是同一函數(shù)的一組是(
A.f(x)=|x|,g(x)=
B.f(x)=x,g(x)=( 2
C.f(x)= ,g(x)=x+1
D.f(x)=1,g(x)=x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知復(fù)數(shù)z1 , z2滿足|z1|=|z2|=1,|z1﹣z2|= ,則|z1+z2|等于

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題:“今有良馬與弩馬發(fā)長安,至齊,齊去長安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法:

①弩馬第九日走了九十三里路;

②良馬前五日共走了一千零九十五里路;

③良馬和弩馬相遇時,良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數(shù)是( )個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=(|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2),若對于任意x∈R,都有f(x﹣2)≤f(x),則實數(shù)a的取值范圍是(
A.[﹣ , ]
B.[﹣ , ]
C.[﹣ , ]
D.[﹣ , ]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個盒子裝有六張卡片,上面分別寫著如下六個定義域為的函數(shù):

(1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù),求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率;

(2)現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進行,求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案
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