【題目】某商場(chǎng)有甲、乙兩種電子產(chǎn)品可供顧客選購(gòu)．記事件A為“只買(mǎi)甲產(chǎn)品”，事件B為“至少買(mǎi)一種產(chǎn)品”，事件C為“至多買(mǎi)一種產(chǎn)品”，事件D為“不買(mǎi)甲產(chǎn)品”，事件E為“一種產(chǎn)品也不買(mǎi)”．判斷下列事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對(duì)立事件．
（1）A與C；
（2）B與E；
（3）B與D；
（4）B與C；
（5）C與E.

【答案】
（1）解：由于事件C“至多買(mǎi)一種產(chǎn)品”中有可能只買(mǎi)甲產(chǎn)品，故事件A與事件C有可能同時(shí)發(fā)生，故事件A與C不是互斥事件
（2）解：事件B“至少買(mǎi)一種產(chǎn)品”與事件E“一種產(chǎn)品也不買(mǎi)”是不可能同時(shí)發(fā)生的，故事件B與E是互斥事件．又由于事件B與E必有一個(gè)發(fā)生，所以事件B與E還是對(duì)立事件
（3）解：事件B“至少買(mǎi)一種產(chǎn)品”中有可能買(mǎi)乙產(chǎn)品，即與事件D“不買(mǎi)甲產(chǎn)品”有可能同時(shí)發(fā)生，故事件B與D不是互斥事件
（4）解：若顧客只買(mǎi)一種產(chǎn)品，則事件B“至少買(mǎi)一種產(chǎn)品”與事件C“至多買(mǎi)一種產(chǎn)品”就同時(shí)發(fā)生了，所以事件B與C不是互斥事件
（5）解：若顧客一件產(chǎn)品也不買(mǎi)，則事件C“至多買(mǎi)一種產(chǎn)品”與事件E“一種產(chǎn)品也不買(mǎi)”就同時(shí)發(fā)生了，事實(shí)上事件C與E滿(mǎn)足EC，所以二者不是互斥事件
【解析】（1）“至少買(mǎi)一種產(chǎn)品”可能只買(mǎi)了一種產(chǎn)品就是甲產(chǎn)品，A和C可能同時(shí)發(fā)生，根據(jù)互斥事件的定義可知結(jié)果。
（2）事件B與事件E不可能同時(shí)發(fā)生的，但必有一個(gè)發(fā)生，根據(jù)互斥事件和對(duì)立事件的定義可知結(jié)果。
（3）事件B中有可能不買(mǎi)產(chǎn)品或買(mǎi)到乙產(chǎn)品，與事件D有可能同時(shí)發(fā)生，得到結(jié)果。
（4）若只買(mǎi)一種產(chǎn)品，B和C有可能同時(shí)發(fā)生。
（5）根據(jù)互斥事件的定義判斷兩個(gè)事件能否同時(shí)發(fā)生，可得結(jié)果。
【考點(diǎn)精析】掌握互斥事件與對(duì)立事件是解答本題的根本，需要知道互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生；而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.（﹣1，2）
B.（﹣2，1）
C.（﹣1，1）
D.（﹣2，2）

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A.f（﹣1）＜f（3）
B.f（2）＜f（3）
C.f（﹣3）＜f（5）
D.f（0）＞f（1）

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A. 垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行 B. 垂直于同一平面的兩平面平行

C. 平行于同一平面的兩直線(xiàn)平行 D. 垂直于同一直線(xiàn)的兩平面平行

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84421　75331　57245　50688　77047　44767　21763

35025　83921　20676　63016　47859　16955　56719

98105　07185　12867　35807　44395　23879　33211

A. 245,331,421,025,016 B. 025,016,105,185,395

C. 395,016,245,331,185 D. 447,176,335,025,212

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【題目】在對(duì)兩個(gè)變量x,y進(jìn)行線(xiàn)性回歸分析時(shí)有下列步驟:

①對(duì)所求出的回歸方程作出解釋.

②收集數(shù)據(jù).

③求線(xiàn)性回歸方程.

④求相關(guān)系數(shù).

⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖.

如果根據(jù)可靠性要求能夠作出變量x,y具有線(xiàn)性相關(guān)的結(jié)論,則在下列操作順序中正確的是(　　)

A. ①②⑤③④ B. ③②④⑤①

C. ②④③①⑤ D. ②⑤④③①

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(1)求年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；

(2)若每噸產(chǎn)品平均出廠(chǎng)價(jià)為40萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

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（1）求年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí),生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低,并求最低成本；

（2）若毎噸產(chǎn)品平均出廠(chǎng)價(jià)為萬(wàn)元,那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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