當(dāng)
a
，
b
滿足什么條件時(shí)，
a
+
b
與
a
-
b
垂直？
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量垂直的條件：數(shù)量積為0，化簡即可得到．
解答： 解：若
a
+
b
，
a
-
b
垂直，
即有（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=0，
即
a
2=
b
2，則有|
a
|=|
b
|．
故當(dāng)|
a
|=|
b
|時(shí)，
a
+
b
，
a
-
b
垂直．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的條件，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為
1
2
，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，
（1）求橢圓的方程；
（2）過F2的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，求△F1MN面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)，直線x=-
a2
c
與x軸相交于點(diǎn)N，并且滿足
F1F2
=2
NF1
，|
F1F2
|=2，設(shè)A，B是上半橢圓上滿足
NA
=λ
NB
，其中λ∈[
1
5
，
1
3
]．
（1）求此橢圓的方程及直線AB的斜率的取值范圍；
（2）過A，B兩點(diǎn)分別作此橢圓的切線，兩切線相交于一點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P在一條定直線上，并求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲，乙，丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游，每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件A為“三個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”，事件B為“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則概率P（A|B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
ax3+bx2+x+3，其中a≠0．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)a，b滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f（x）存在極值？
（2）若a=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是增加的，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
b1b3=
1
4
b1+b3=
17
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)過直線l的平面α截球的截面圓的半徑為
3
，球心到截面圓的圓心距離為5，則球O的表面積為（　�。�
A、4πB、16π
C、28πD、112π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-2ax-b2+16=0（a，b∈R），若a∈[0，6]，b∈[0，4]，則方程沒有實(shí)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
xex+
1
3
，x＜0
2x-1，x≥0
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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同步練習(xí)冊答案