9．已知$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|則實數(shù)m的值為3．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式和向量的模得到關(guān)于m的方程，解得即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2+m，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{3}^{2}+（m+1）^{2}}$，
∴2+m=$\sqrt{{3}^{2}+（m+1）^{2}}$，
解得m=3，
故答案為：3．

點評 本題考查了向量的坐標運算和向量的數(shù)量積公式和向量的模，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知m為實數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{2m}{3}$x3-2m2x2+$\frac{3}{2}$x2-6mx+1
（Ⅰ）當m=1時，求f（x）過點（1，f（1））的切線方程
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與直線y=10的圖象恰有三個交點，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，BC⊥CD，PD=1，AB=$\sqrt{5}$，BC=CD=$\sqrt{2}$，AD=1．
（1）求異面直線AB、PC所成角的余弦值；
（2）點E是線段AB的中點，求二面角E-PC-D的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）（其中A，ω為常數(shù)，且A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，f（β+$\frac{2π}{3}$）=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求α+β的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，$a_n^2-（2{a_{n+1}}-1）{a_n}-2{a_{n+1}}=0$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列${b_n}=a_n^{\;}•{log_2}{a_n}$，求數(shù)列{bn}前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知Rt△ABC，兩直角邊AB=1，AC=2，D是△ABC內(nèi)一點，且∠DAB=60°，設(shè)$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），則$\frac{λ}{μ}$=（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．3D．$2\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．有以下4個條件：①$\overrightarrow a=\overrightarrow b$；②|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|；③$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的方向相反；④$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$都是單位向量．其中$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充分不必要條件有①③．（填正確的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“a+b=-2”是“直線x+y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　�。�
A．既不充分也不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．充分不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案