(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列
和
滿足:
,數(shù)列
是等差數(shù)列,
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和,且
,
(I)求數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式;
(II)是否存在
,使
?若存在,求出
,若不存在,說(shuō)明理由。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)已知數(shù)列{
an}滿足
a1=0,
a2=2,且對(duì)任意
m、
n∈
N*都有
(1)求
a3,
a5;
(2)設(shè)
(
n∈
N*),證明:數(shù)列{
bn}是等差數(shù)列;
(3)設(shè)
cn=
qn-1(
q≠0,
n∈
N*),求數(shù)列{
cn}的前
n項(xiàng)和
Sn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
20. (本小題滿分13分)
已知數(shù)列{
an}有
a1 =
a,
a2 =
p(常數(shù)
p > 0),對(duì)任意的正整數(shù)
n,
,且
.
(1)求
a的值;
(2)試確定數(shù)列{
an}是否是等差數(shù)列,若是,求出其通項(xiàng)公式;若不是,說(shuō)明理由;
(3)對(duì)于數(shù)列{
bn},假如存在一個(gè)常數(shù)
b,使得對(duì)任意的正整數(shù)
n都有
bn<
b,且
,則稱
b為數(shù)列{
bn}的“上漸近值”,令
,求數(shù)列
的“上漸近值”.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
,
(
為常數(shù),
,
),且
成等差數(shù)列.
(1)求
的值;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)若數(shù)列
是首項(xiàng)為1,公比為
的等比數(shù)列,記
,
,
.證明:
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
(文)已知等差數(shù)列
的公差是
,
是該數(shù)列的前
項(xiàng)和.
(1)求證:
;
(2)利用(1)的結(jié)論求解:“已知
、
,求
”;
(3)若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
的公比為
,前
項(xiàng)和為
.試類比問題(1)的結(jié)論,給出一個(gè)相應(yīng)的結(jié)論并給出證明.并利用此結(jié)論求解問題:“已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
,其中
,
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.”
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1=0,a2=2,且對(duì)任意m、n∈N*都有
a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2(m-n)2
(Ⅰ)求a3,a5;
(Ⅱ)設(shè)bn=a2n+1-a2n-1(n∈N*),證明:{bn}是等差數(shù)列;
(Ⅲ)設(shè)cn=(an+1-an)qn-1(q≠0,n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
,
達(dá)到最小時(shí),
=______________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列
滿足
,其中
為
的前
項(xiàng)和,
(1)用
;
(2)證明數(shù)列
是等比數(shù)列;
(3)求
和
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列,則
( )
查看答案和解析>>