若不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是                 .

解析試題分析：顯然x=1時，有|a|≥1，a≤-1或a≥1．
令g（x）=ax3-lnx，g′(x)＝3ax2?＝
當a≤-1時，對任意x∈（0，1]，g′(x)＝＜0，g（x）在（0，1]上遞減，g（x）min=g（1）=a≤-1，此時g（x）∈[a，+∞），|g（x）|的最小值為0，不適合題意．
當a≥1時，對任意x∈（0，1]，g′(x)＝＝0，∴x＝函數(shù)在（0，）上單調(diào)遞減，在（,+∞）上單調(diào)遞增∴|g（x）|的最小值為g()＝+  ，解得：a≥∴實數(shù)a取值范圍是[，+∞),故答案為.
考點：導數(shù)知識的運用，函數(shù)的單調(diào)性與最值，分類討論的數(shù)學思想，函數(shù)恒成立問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)點P（1，）的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為          。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，則=    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

由曲線，直線所圍圖形面積S=       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實數(shù)x的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

則常數(shù)T的值為           ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知P是函數(shù)(x>0)的圖象上的動點，該圖象在點P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為，則的最大值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝ax3＋x恰有三個單調(diào)區(qū)間，則a的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

曲線y＝2ln x在點(e,2)處的切線(e是自然對數(shù)的底)與y軸交點的坐標為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案