已知拋物線x2=4y，點P是拋物線上的動點，點A的坐標為（12，6），求點P到點A的距離與到x軸的距離之和的最小值．

 

12．

【解析】

試題分析：如圖所示，過P點作PB⊥l于點B，交x軸于點C，利用拋物線的定義可得PA+PC=PA+PB﹣1=PA+PF﹣1，可知當點A、P、F三點共線，因此PA+PF取得最小值FA，求出即可．

【解析】
將x=12代入x2=4y，得y=36＞6，

所以點A在拋物線外部．拋物線焦點為F（0，1），準線l：y=﹣1．

如圖所示，過P點作PB⊥l于點B，交x軸于點C，

則PA+PC=PA+PB﹣1=PA+PF﹣1．

由圖可知，當A、P、F三點共線時，PA+PF的值最小，

所以PA+PF的最小值為FA=13，

故PA+PC的最小值為12．

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