在x∈[
1
2
，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=
3x
2
+
3
2x
在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[
1
2
，2]上的最大值是（　�。�
A．
13
4
B．4C．8D．
5
4
∵在x∈[
1
2
，2]上，g（x）=
3x
2
+
3
2x
≥3，當且僅當x=1時等號成立
∴在x∈[
1
2
，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q在x=1時取到最小值3，
∴
-
p
2
=1
1+p+q=3
解得p=-2，q=4
∴f（x）=x2-2x+4=（x-1）2+4，
∴當x=2時取到最大值4
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在x∈[
1
2
，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）=
3x
2
+
3
2x
在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[
1
2
，2]上的最大值是（　�。�
A、
13
4
B、4
C、8
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lnx-x在x∈[
12
，2]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax+1在x∈(-
1
2
，2)上有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是
（2，+∞）∪（-∞，-
1
2
）
（2，+∞）∪（-∞，-
1
2
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程-x2+2x=|a-1|在x∈(
12
，2]上恒有實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是
[0，2]
[0，2]
．

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