20．甲、乙等4名實(shí)習(xí)生到某醫(yī)院的內(nèi)科、外科、口腔科3個(gè)科室進(jìn)行實(shí)習(xí)，每個(gè)科室至少分配1名，且甲不能去口腔科，則不同的分配方案種數(shù)為（　�。�
A．54B．36C．24D．18

分析 根據(jù)題意中甲要求不到A學(xué)校，分析可得對甲有2種不同的分配方法，進(jìn)而對剩余的三人分情況討論，①其中有一個(gè)人與甲在同一個(gè)科室，②沒有人與甲在同一個(gè)科室，易得其情況數(shù)目，最后由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，首先分配甲，有2種方法，
再分配其余的三人：分兩種情況，①其中有一個(gè)人與甲在同一個(gè)科室，有A33=6種情況，
②沒有人與甲在同一個(gè)科室，則有C32•A22=6種情況；
則若甲要求不到口腔科，則不同的分配方案有2×（6+6）=24種；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意題意中“每個(gè)科室至少分配1名”這一條件，再分配甲之后，需要對其余的三人分情況討論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．現(xiàn)有9本不同的書，分別求下列情況的不同分法的種數(shù)．
（1）分成三組，一組4本，一組3本，一組2本；
（2）分給三人，一人4本，一人3本，一人2本；
（3）平均分成三組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足log2an-log2an-1=1n∈N*，n≥2，且a4=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{na_n^{\;}}}{{（2n+1）•{2^n}}}$，是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）令cn=$\frac{2n+4}{{n（n+1）{a_n}}}$，記數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，其中n∈N*，證明：$\frac{3}{2}$≤Sn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．不等式$\frac{{{x^2}+2x-3}}{{-{x^2}+x+6}}$≥0的解集為[-3，-2）∪[1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若z=$\frac{2i}{-1+i}$，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．iB．1C．-iD．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1 通過$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$伸縮變換后得到的曲線方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知漸近線方程為y=±$\frac{2}{3}$x且經(jīng)過P（${\sqrt{6}$，2），求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知直線l：y=$\frac{1}{2}$x和兩定點(diǎn)A（1，1）、B（2，2），在直線l上取一點(diǎn)P，使PA2+PB2最小，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某醫(yī)學(xué)院將6名大學(xué)生分配到某醫(yī)院的3個(gè)科室實(shí)習(xí)，每個(gè)科室至少1人，則不同的分配方案的種數(shù)是（　�。�
A．360B．90C．540D．2160

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