精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數，把函數的圖象向右平移個單位，再把圖象上所有的點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），得到函數的圖象，則下列結論正確的是（ ）

A.的最小正周期為B.的圖象關于直線對稱

C.的一個零點為D.在上單調遞減

【答案】D

【解析】

把函數的圖像進行伸縮變換得到圖像，分別求出的周期、對稱軸、零點、單調遞減區(qū)間進行判斷即可.

解：把函數的圖象向右平移個單位，

可得的圖像，

再把圖象上所有的點的橫坐標縮小到原來的一半（縱坐標不變），

得到函數的圖象；

由函數可知：

的最小正周期為，故A錯誤；

對稱軸為，所以，，給賦值，取不到，故B錯誤；

零點為，所以，，給賦值，取不到，故C錯誤；

又,則，，

所以單調遞減區(qū)間為，，

當時，，故D正確.

故選：D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且以橢圓的兩焦點和短軸的一個端點為頂點的三角形的周長恰為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）動直線與拋橢圓相交于，兩點，問：在軸上是否存在定點（其中，使得向量與向量共線（其中為坐標原點）？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，直線l：，P為直線l上一點，且點P在極軸上方以OP為一邊作正三角形逆時針方向，且面積為．

求Q點的極坐標；

求外接圓的極坐標方程，并判斷直線l與外接圓的位置關系．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的方程為，是橢圓上的一點，且在第一象限內，過且斜率等于-1的直線與橢圓交于另一點，點關于原點的對稱點為．

（1）證明：直線的斜率為定值；

（2）求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有個小球，甲、乙兩位同學輪流且不放回抓球，每次最少抓1個球，最多抓3個球，規(guī)定誰抓到最后一個球誰贏. 如果甲先抓，那么下列推斷正確的是（ ）

A. 若=4，則甲有必贏的策略 B. 若=6，則乙有必贏的策略

C. 若=9，則甲有必贏的策略 D. 若=11，則乙有必贏的策略

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（Ⅰ）求曲線和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）直線與軸交點為，經過點的直線與曲線交于，兩點，證明：為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，其中是自然對數的底數．

（Ⅰ），使得不等式成立，試求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

討論函數的極值點的個數；

若函數有兩個極值點，，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐的底面ABCD為菱形，，側面PAD與底面ABCD所成的角為，是等邊三角形，點P到平面ABCD距離為．

（1）證明：；

（2）求二面角余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案