4．設(shè)$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-sinα，求角α的取值范圍．

分析 由$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-sinα，可得sinα≤0，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-sinα，
∴sinα≤0，
∴π+2kπ≤α≤2π+2kπ，k∈Z．
∴角α的取值范圍是[π+2kπ，2π+2kπ]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知向量$\overrightarrow a=（2，-3），\overrightarrow b=（3，2）$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$（　�。�
A．平行且同向B．垂直C．不垂直也不平行D．平行且反向

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15．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（-1，-2），$\overrightarrow$=（m，m+1），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow$|等于（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{5}{9}$D．5

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12．求以圓x2+y2-4x-8=0的圓心為右焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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19．如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，AF與BD交于E，求證：E為線段BD的三等分．

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9．y=sinx-cos（π-x）的最小值是-$\sqrt{2}$．

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16．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為15，滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n}+2n}{{a}_{n+1}-2n}$，an+an+1≠0，且$\frac{{a}_{n}}{n}$＞λ2-3λ恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．-2＜λ＜3B．λ≤-2或λ≥3C．-$\frac{3}{2}$＜λ＜$\frac{9}{2}$D．λ≤-$\frac{3}{2}$或λ≥$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=2sin（3x+φ）（-π＜φ＜π）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)g（x）的圖象，且對(duì)任意的x∈R有g(shù)（x）+g（$\frac{π}{4}$）≥0，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z
C．[$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{11π}{12}$]，k∈ZD．[$\frac{4kπ}{3}$-$\frac{5π}{12}$，$\frac{4kπ}{3}$+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}\;，\;x＜1\;，\;}\\{{{log}_2}x\;，\;x≥1\;，\;}\end{array}}\right.$若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥2或m=0．

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