9．y=sinx-cos（π-x）的最小值是-$\sqrt{2}$．

分析 先利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及和角公式將函數(shù)y$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），再根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求出最小值．

解答 解：y=sinx-cos（π-x）=sinx+cosx=$\sqrt{2}$sin（x+$\frac{π}{4}$），
所以最小值為-$\sqrt{2}$，
故答案為：-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)最值的求法，一般都要把函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin（wx+ρ）的形式再解題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知橢圓一焦點(diǎn)與短軸兩端連線的夾角為90°，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知直角坐標(biāo)平面上兩條直線方程分別為l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0，那么“$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{2}}&{_{2}}\end{array}|$=0是“兩直線l1，l2平行”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=2sin$\frac{x}{2}$的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，2]，則b-a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{5π}{3}$，2π]B．[$\frac{4π}{3}$，2π]C．[$\frac{4π}{3}$，$\frac{8π}{3}$]D．[2π，$\frac{8π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-sinα，求角α的取值范圍．

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14．已知sinα=0.80，α∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin2α，cos2α的值（保留兩個(gè)有效數(shù)字）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+2a-a2．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若對(duì)于任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．某學(xué)校一天共排7節(jié)課（其中上午4節(jié)、下午3節(jié)），某教師某天高三年級(jí)1班和2班各有一節(jié)課，但他要求不能連排2節(jié)課（其中上午第4節(jié)和下午第1節(jié)不算連排），那么該教師這一天的課的所有可能的排法種數(shù)共有240種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{x}^{2}+2x+2，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\\{\;}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{4}}$+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范圍是（　�。�
A．（-3，+∞）B．（-∞，3）C．[-3，3）D．（-3，3]

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